Если уж мы транскрибируем какую-то часть названия компании (в данном случае — «Лимитед», то необходимо транскрибировать и всё остальное. Поэтому от аббревиатуры БВО действительно лучше в данном случае отказаться.

Что же касается написания — Би-ви-ай или Би.Ви.Ай — то я бы отдал предпочтение первому из этих вариантов, без точек: в русской графике простановка точек в многобуквенных сокращениях не практикуется (да и по-английски они не обязательны).