Ну конечно, такая транскрипция является никуда не годным искажением. Имя Heather Nauert произносится (в том числе и самой его обладательницей) ['heðəʳ 'nauəʳt] и по-русски должно писаться так: Хедер Науэрт.

Почему в разных русских источниках, в том числе и в русской Википедии, пишут нечто иное, я объяснить не могу. Скорее всего, от полузнания: видели когда-то, что немецкие фамилии Neuert и Näuert передаются как Нойерт, и решили, что это тот же самый случай. Но Nauert — во-первых, другая фамилия, а во-вторых, уже давно не немецкая, а современная американская. (Впрочем, и немецкая фамилия Nauert, если пишется через простое а (без умлаута), но не через ä, должна передаваться на русский точно так же — Науэрт.)

Как правило, я не беру на себя роль консультанта по студенческим дипломным и курсовым работам — это функция непосредственного научного руководителя. Но в данном случае сделаю исключение: будем считать, что Вы просто обратились ко мне за разъяснением некоторых положений моей книги «Имена собственные: теория и практика межъязыковой передачи». Итак:

1. Соответствие Versailles — Версаль, разумеется, является традиционным. Как отмечается в §1.9.1 моей книги,

К традиционным соответствиям отнесем те соответствия, которые существуют и утвердились в достаточно широкой коммуникативной сфере... до акта перевода. Такие соответствия не столько формируются переводчиком по каким-либо правилам передачи, сколько выявляются им и далее используются (либо не используются) в переводе.

На практике мы применяем термин «традиционное» к тем устоявшимся соответствиям, которые не согласуются с правилами регулярной передачи. (Регулярная практическая транскрипция ИС Versailles была бы *Версай.)

2. «Инородно» перестаёт восприниматься всё, что становится широко употребительным и общепринятым в той или иной коммуникативной сфере, а это зависит не столько от временны́х параметров, сколько от адаптации ИС к системе принимающего языка (прежде всего грамматической, с точки зрения склонения и словообразования). Взять хотя бы кальку Администрация США, которая некорректна, если исходить из строгих лингвистических критериев (это, конечно, никакая не «администрация», а Правительство США), но которая так давно укоренилась и распространилась, что мы уже почти не ощущаем её исконной ошибочности. (Хотя на самом деле ничто не мешает нам употреблять и более правильный термин.)

3. Смысловой перевод — подбор соответствия, при котором основное внимание уделяется передаче смысла наименования, состоящего из значимых слов, и это может быть калька, описательный перевод или функциональный аналог. Такой метод противопоставляется формальной передаче (например, смысловой перевод для Intelligence Service — Служба разведки, в отличие от Интеллидженс-сервис). Кальку можно отнести к виду смыслового перевода, когда она достаточно прозрачна и не искажает значение ИС, в противном случае смысловой перевод подразумевает функциональный аналог или описательное соответствие (один из любимых мною примеров — US Department of the Interior, что корректно переводится как Министерство природных ресурсов США, а вовсе не как *Министерство внутренних дел). Ещё один пример — рекомендованная мною передача ИС «Управление делами Президента РФ» как the Property and Facilities Management Office under the RF President, которая не так давно была наконец принята к использованию соответствующим государственным органом, а до этого переводилась бессмысленными кальками.

Забавный анекдот. Ошибок в тексте не так уж много, но они есть. Если бы меня попросили их исправить, вот как он выглядел бы:

Michael asked his wife Sharon, “What would you like to get most for your birthday?”
Sharon said, “I’d like to be fifteen again.”
On the morning of Sharon’s birthday, they got up early and ____ went to a theme park. Michael put her on every ride in the park: the Amazing Roller Coaster, the Screaming Loop, the Tunnel of Fear and many others.
Sharon tried every ride in park. She staggered out of the theme park five hours later. Her head was turning and she was having nausea [or: she was feeling nauseous]. Then they went to a movie theater where they ate popcorn and sweets and drank coke. They got really tired. At last they came home and collapsed into bed.
Michael leaned over and asked, “Well, dear, what was it like being fifteen again?” With one eye opened, she groaned, “Actually, honey, I meant the dress size!”

Антон, ответ на основную часть Вашего вопроса содержится в §26 моего учебника «Русско-английский перевод». Воспроизвожу соответствующую часть:

Таким образом, предложение ставить антропоним перед топонимом в составе наименования неверно.

Также неверно писать какие-то слова в составе эргонима со строчной буквы.

Слово State (государственный) следует ставить после антропонима.

Номер учреждения (№XX) следует ставить в конце (No. XX).

Как видно из примеров, инициалы при антропониме, как правило, не опускаются, особенно в официальных документах (ср. урбаноним the A.M. Foster Covered Bridge), но в менее формальных контекстах их, действительно, можно и опустить.

Что касается образных названий в кавычках, то предпочтительная формула их передачи такова: (а) образное наименование + (б) нарицательная часть + (в) топонимическая часть, присоединяемая предлогом of, например:

Одесский областной благотворительный фонд «Будущее» — Budushcheye Charitable Fund of Odessa Oblast
Львівська взуттєва фірма «Прогрес» — Prohres Footwear Company of Lviv

(Варианты с притяжательным падежом топонима, как указано в Учебнике, тоже возможны в неофициальных контекстах.)

Этот вопрос никакими правилами пока не урегулирован. Однозначно лишь то, что в текстах на английском языке кавычки-ёлочки, конечно, неприемлемы.

Но вот вопрос о том, какие кавычки использовать при англоязычных вставках в материалах, написанных по-русски, сложнее. С одной стороны, можно исходить из того, что кавычки — элемент русского текста (ведь многие названия в английском языке кавычек не требуют) и поэтому могут быть «ёлочками».

Другой аргумент заключается в том, что знаки препинания всегда тяготеют к ближайшим словам (не зря ведь они пишутся с ними слитно) и поэтому должны быть выдержаны в единой орфографии с этими словами, из какого бы языка эти слова ни были. Мне ближе как раз эта точка зрения, и в своих текстах я всегда ставлю англоязычные вставки в кавычки-лапки, т.е. пишу: лекция на тему “Math for Cyber Security”).

Без кавычек такие иноязычные названия, как в Вашем примере (лекция на тему Math for Cyber Security) смотрятся плохо, и с точки зрения русской пунктуации это некорректно. Иноязычные вставки не нуждаются в кавычках, если мы их выделаяем другими средствами: например, пишем на отдельной строке или выделяем другим цветом. Если анализируются какие-то единицы лексики, то они тоже кавычек не требуют.

Ничего другого, кроме варианта «Хедер», порекомендовать я не могу. Правила для того и придуманы, чтобы им следовать. «Ватсон» тоже был и остаётся широко употребим, но, как я уже отмечал в ответе на другой вопрос, это не помешало Корнею Чуковскому, когда он переводил А. К. Дойла, написать правильно — «Уотсон». Может быть, благодаря нашим с вами усилиям журналисты и перестанут писать «Хизер».

Илья, я не изучал специально этот вопрос, но у меня такое ощущение, что новым такое употребление go считать нельзя. Возможность употребления have gone в значении «побывать и вернуться» в первую очередь, как следует из Ваших же примеров, связана с идиоматичностью выражений go to school / university / college, которые обозначают не движение, а факт получения образования в учебном заведении. И Вы, думаю, правы, говоря, что вряд ли корректно будет сказать "We have been to school together" в значении «Мы вместе учились», имея в виду полноценный образовательный период. В обороте have been to school подчёркивается кратковременное, незаконченное обучение, и чаще всего он употребляется с отрицанием:

They've never been to school, the only thing they learned was weaving technique from their mothers. (CBS, 2013)

Если уж употреблять глагол be, имея в виду серьёзную учёбу, то скорее в сочетании "be at school", как в примере:

In the old days, while we were at school together, we were almost always together, you must remember that. (Review of Contemporary Fiction, vol. 15, 1995).

Что же касается примера "I have gone to England every summer for the past ten years", то он мне тоже кажется натянутым, т.к. чрезмерный упор именно на значение отправления, движения прочь здесь ничем не оправдан: более естественно было выразиться "I have travelled to [или: visited] England every summer for the past ten years".

Различий между британским и американским вариантами в употреблении таких оборотов я не нахожу.

Сначала попробую ответить на все Ваши наблюдения в целом. Ни один набор правил не исчерпывает всего многообразия сложных случаев передачи ИС с одного языка на другой. Конечное решение в каждом конкретном спорном случае принимает, разумеется, переводчик, опирающийся на свой опыт, научные знания и предполагаемого пользователя. А теперь к конкретным вопросам.

1. Если практика привела к формированию эквивалента, который не знает вариантов, то, видимо, следует считать, что в традицию вошло нерегулярное соответствие, допускающее исключение из правил, и следовать ему.

2. Тут как раз всё просто и регулируется правилами. По правилам, букву, которая читается как нейтральный звук в безударном слоге, при передаче на русский следует транслитерировать. Произношение буквы е в безударной позиции как [ɪ] — это вариант нейтрального звука. Данное имя вполне можно произность как [ə’leɪn]. Таким образом, букву е следует транслитерировать, что приводит к варианту Эллейн.

3. Думаю, что нужно всё-таки попытаться определить, какой из орфографических вариантов наиболее корректен или хотя бы преобладает, а затем последовательно воспроизводить написание этого варианта. Так как префикс Van имеет корни в нидерландском (голландском) языке, при передаче с которого дефис обычно не ставится, то я бы в подобных случаях обошёлся без дефиса.

4. И в моей монографии, и в «Правилах» как раз и написано, что финальное -s в топонимах может передаваться по-русски буквой с, несмотря на звонкое произношение в исходном ИС. В то же время это отклонение от общего правила фонетической передачи, и я вижу необходимость в постепенном отказе от данного отклонения. «Словарь географических названий», упоминаемый Вами, — уже устаревший источник. Есть источники (к примеру, сайт GISMETEO), которые в ряде случаев (хотя, должен признать, не во всех) используют более корректную транскрипцию, напр. Кайахога-Фоллз, Форт-Коллинз. Надо признать, что на российских картах топонимы с английского обозначены крайне непоследовательно. Привожу здесь фрагмент карты, где соседствуют «Алегзандрия» (я бы, возможно, в этом случае отказался от фонетической передачи в пользу традиционной передачи — слишком сильна ассоциация с известным городом в Старом Свете) и «Солсбери» (почему не «Солзбери»?). Согласитесь, нужна унификация, и в отношении передачи s я вижу её на пути фонетически ориентированной практической транскрипции.