Здравствуйте, Серж. Объяснить передачу можно: й после гласных а, е, о, у, э, ю, я передаётся буквой i по аналогии с большинством английских дифтонгов, а также для того, чтобы избежать скопления букв y при передаче сочетаний -яй, -юй и ей- (например, Ейск — Yeisk). Перед гласными й передаётся буквой y (поэтому Сергей — Sergei, но Сергеева — Sergeyeva).

Что касается возможных проблем при выезде, это вопрос не совсем ко мне, но думаю, что вряд ли они возникнут при любом варианте транскрипции, если документ выдан официальным органом.