Здравствуйте, Евгений Юрьевич! Тот факт, что в НБРАС не приводится наречие безнадёжно, имеет свои причины. По лексикографической традиции, которая восходит ещё к словарям В.К. Мюллера и А.И. Смирницкого, в русско-английских словарях не приводятся наречия, регулярно образуемые от прилагательных, если их английские соответствия образуются от эквивалентов этих прилагательных путём добавления суффикса -ly. Именно такой случай и имеет место здесь: так как в словаре есть соответствие безнадёжный — hopeless, а наречие безнадёжно передаётся формой на -ly, образуемой от этого соответствия (hopelessly), то оно и не приводится. Это сделано потому, что в языке огромное число таких наречий, и если бы мы их все включали в словарь, то его объём резко увеличился бы. Конечно, для электронных словарей это не препятствие, и я готов согласиться с Вами, что в электронную версию словаря такие соответствия надо бы добавлять. Но пока что электронный вариант НБРАС в точности воспроизводит бумажную версию.