В текстах химической и фармацевтической тематики выражение weigh exactly иногда употребляется как синоним выражения weigh out, т.е. взвесить, отвесить. В подтверждение этого могу сослаться на разъяснение из одного американского руководства по лабораторной химической практике:

Sometimes, this instruction is written as ‘Weigh exactly about 5 g”. It just means, don’t waste time trying to weigh 5.00 g; anything near is OK. (Scott Stieg. General Chemistry Lab Manual. - Kenosha, WI: Gateway Technical College, 2009)

Таким образом, речь может идти просто о взвешивании примерного количества. Точность до десятых милиграмма в некоторых случаях может быть признана примерной, особенно в фармацевтике.

Но тут надо сделать оговорку: теоретически не исключена и другая ситуация, когда имеется в виду следующее: «взять некоторое количество вещества, равное примерно 54,7 мг, а затем точно взвесить его». Во всяком случае я нашёл пример того, как это реально может выглядеть в русском тексте:

Работа 27. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТА ВИННОЙ КИСЛОТЫ. На аналитических весах точно взвесить около 0,2 г винной кислоты. (Хомченко Г.П. Практикум по общей химии и качественному анализу с применением полумикрометода. - М., 1961)

Как видим, и по-русски возможно парадоксальное сочетание «точно... около». Ну, а дальше Вам придётся самому решить, какая из двух ситуаций лучше соответствует контексту Вашего перевода.