После выхода нашей страны из международной изоляции зияющие бреши в познаниях переводчиков и преподавателей обнаружились в таких лексических сферах, как бизнес и деловое управление, финансы, ценные бумаги и биржи, информационные технологии и связь, религии и конфессии, а также, как ни странно, в элементарной бытовой лексике (многие не смогли бы назвать на изучаемом иностранном языке бóльшую часть предметов у себя на кухне). Именно с учётом этого я тогда и взялся за составление словарей, в том числе "Нового Большого русско-английского", "Словаря религиозной и возвышенной лексики". В Предисловии к НБРАС, которое выложено на этом сайте, данная тема затронута — почитайте, там Вы найдёте дополнительные подробности.

Ну, конечно, и навыки современной разговорной речи были у тогдашних преподавателей не на высоте — в отличие, впрочем, от устных переводчиков, имевших прямой контакт с носителями языка.

На Ваш второй вопрос хочу прежде всего сказать, что я бы на месте министра вообще воздержался от комментирования данной щекотливой ситуации. Что имел в виду Лавров, когда сказал, что в Америке слишком много "pussies" с обеих сторон, я определить затрудняюсь. Полагаю, он знал различные значения этого слова, но никакого конкретного смысла в свои слова не вкладывал, а решил просто таким образом пошутить. Впрочем, у него это получилось не слишком изящно.

В русском переводе интервью министра, выложенном на сайте МИДа, я думаю, совершенно закономерно использовано формально-транскрипционное соответствие ("пуси") — ведь объектом шутки является само английское слово, объединяющее в себе столь разные смыслы, что придумать для него какой-то полноценный русский эквивалент невозможно.

Ну, а если речь идёт о переводе слова pussy в том контексте, в каком его употребил Трамп ("grab'em by the pussy"), за что его и осуждали в американских СМИ, то я не углублялся бы в тонкости передачи вульгарной лексики, а прибег бы, пожалуй, к приёму генерализации и воспользовался бы нейтральным широким термином, например гениталии.