По правилам ПТ, эта фамилия должна передаваться на кириллице как Шо. Мешает этому «традиционная», хотя и ошибочная, передача фамилии известных писателей — George Bernard Shaw и Irwin Shaw как «Шоу». Фамилии других людей передаются по аналогии с ними.

Виктор, имя Garry следует передавать как Гэрри, а не Гарри, согласно его произношению (основная гласная читается в нём так же, как в словах air, hair). Что же касается Harry, то по правилам его ПТ — Хэрри, но этот вариант не используется по двум причинам: уж слишком много было литературных, исторических и иных персонажей с этим именем в прошлом, и в переводах 19–20 веков его транслитерировали именно как Гарри. Привычка оказалось слишком сильной, чтобы что-то менять, а уж «Гарри Поттер» стал просто рубежной вехой. Вторая причина — стремление переводчиков избегать буквосочетаний хер и хэр из-за ассоциации с эвфемистическим употреблением русского слова хер (несмотря на то, что исходно — это всего лишь старинное название буквы Х).

Хауард Уильям Латник — всё по правилам, изложенным в моём пособии «Правила практической транскрипции с 29 языков на русский и с русского на английский».

Виктор, всё зависит от того, как произносит своё имя сам Chay Bowes. Если так, как сообщает словарь, то его имя на кириллице — Шей.

Виктор, Вы очень точно заметили непоследовательность (у принца Эндрю дочь почему-то «Евгения»). Но её имя произносится иначе — согласно Википедии, Princess Eugenie (Mrs Jack Brooksbank) следует называть [ˈjuːʒəni]. (В Кембриджском словаре Вы нашли несколько иное имя — Eugénie, с акцентом над e, во французской орфографии.) Следовательно, корректная русская транскрипция — Южени.

Виктор, регулярная передача этой фамилии (по правилам) — Радерфорд, а Резерфорд — это так называемая «традиционная» передача, т.е. вариант, доставшийся нам в наследство от времён, когда правила передачи иноязычных имён собственных ещё не были выработаны. Она применяется, в частности, к фамилии 19-го президента США и по аналогии — к его однофамильцам.

Разумеется, Талси — более корректный вариант.