Евгений Юрьевич, Вы совершенно правы в том, что терминология той или иной дисциплины (в данном случае грамматики) должна подаваться в словаре системно и комплексно, так что спасибо Вам за отмеченные пробелы.

Остановлюсь на отдельных предложенных Вами соответствиях. Термин побудительное наклонение (предложение) — это синоним термина повелительное наклонение (предложение) и передаётся на английский точно так же, т.е. как imperative mood (sentence).
Восклицательное предложение — exclamatory sentence.
Термин грамматическая основа представляется мне некорректным, если речь идёт о морфологии. Скорее всего, Вы имели в виду термин основа слова — word stem.
Односоставное предложение передаётся терминами one-member / mononuclear sentence, а двусоставное — two-member / binuclear sentence. Соответственно, состав предложения — nuclear sentence structure.
Конечно, и притяжательный падеж — possessive case заслуживает включения в словарь.