Игорь, Ваш вопрос совсем не дилетантский. Мы имеем дело с просторечием более чем столетней давности, которое и англичане-то уже не очень хорошо понимают. Вы правы, перевод «Драться до конца, как уговаривались!» — это вынужденный плод интуиции и фантазии переводчика, явно не понимавшего эту фразу и сочинившего нечто, подходящее к контексту. Я тоже не могу утверждать, что знаю точный ответ на Ваш вопрос, но выскажу предположение.

Начнём со слова pairtridge. Почти не сомневаюсь, что это — вариант слова partridge “куропатка”. Где-то я читал мнение, что это шотландский диалект; думаю, что таким написанием автор просто пытался передать особенность просторечного произношения. Вы же знаете, как были (и во многом до сих пор) заметны социальные различия в произношении англичан.

В сочетании с «куропаткой» проясняется и значение слова game: здесь это не «игра», а «дичь, добыча охотника».

Теперь обратимся к контексту рассказа: в данной реплике хозяин заведения подбадривает боксёра Монтгомери. Кстати, сразу после неё приводится и возглас поддержки тех, кто болеет за его противника, — "Mix it oop, lad; mix it oop!". Здесь, кстати, oop — это тоже передача просторечно-диалектного произношения: oop = up. Mix it up означает приблизительно «разгуляться, задать жару».

Таким образом, обе реплики — это не спортивные термины, а просто выкрики болельщиков, жаждущих повысить накал борьбы. Соответственно, я понимаю реплику "game as a partridge" в смысле «подбей / отделай его, как куропатку». Тут, признаюсь, мне не всё ясно с грамматикой (выступает ли game как глагол или как существительное), но просторечие — дело сложное и тонкое.

P.s. Попутная заметка на другую тему. Конечно, мы все в быту говорим «Конан Дойля», «Конан Дойлю», но на всякий случай напомню, что это не вполне корректно: в именовании Артур Конан Дойл лишь последний компонент — фамилия, а первые два слова — личные имена писателя, которые следует склонять, например: «у Артура Конана Дойла (Дойля)». Это не всем привычно; я лично пишу, как правило, с сокращениями: «у А.К. Дойла».