Начну с того, что полное название компании я бы рекомендовал перевести как "Bin, a Limited Liability Company", т.е. добавил бы запятую и неопределённый артикль. (В учебнике объясняется эта рекомендация.)

Теперь по существу ответ на Ваш вопрос. Нет, я не вижу никакого несоответствия, тем более "смыслового". В практике перевода сплошь и рядом встречаются случаи, когда полное название калькируется, а сокращённое — транслитерируется. Самые известные примеры — НАТО (Североатлантический альянс) и KGB (the Committee for State Security). Это вполне допустимо и в случае OOO — Limited Liability Company. Другое дело, что компания при регистрации своих документов по каким-либо причинам (например, по причине ведения масштабного бизнеса в странах английского языка или по любой другой причине) пожелает юридически зафиксировать в своих учредительных бумагах иной вариант краткого названия в написании на латинице, например BIN LLC. Наше законодательство этого не запрещает. В таком случае, после официальной регистрации такого названия, переводчики обязаны придерживаться именно этого варианта.

Однако добавлю к этому, что целый ряд международных компаний, имеющих дочерние структуры в России, специально регистрируют эти структуры в РФ с транслитерированными аббревиатурами в сокращённом варианте наименования, чтобы таким образом отличить фирму от ее "родственниц" в других странах. Поэтому, например, официальное наименование по-английски российского "Райффайзенбанка" — ZAO Raiffeisenbank. "Дочка" в Венгрии именуется Raiffeisen Bank Rt., в Сербии — Raiffeisenbank a.d., в Болгарии — Raiffeisenbank E.A.D. и так далее. Везде используются транслитерации местных аббревиатур.