Роман, в составленном мною справочнике «Правила практической транскрипции имён и названий с 29 языков на русский и с русского на английский» (2016) на с. 5 можно найти однозначную рекоментацию: фонема [ɜ:] в сочетании wor передаётся по-русски как ор (напр., Safari World – Сафари-Уорлд), а фонема [w] передаётся русской буквой у (Winston – Уинстон), кроме случаев, когда она оказалась бы в соседстве с другой буквой у (и тогда w – в: Lockwoods – Локвудс). Отсюда следует, что элемент -worth в фамилиях и топонимах следует транскрибировать как -уорт.

Конечно, в некоторых единичных ИС по традиции может сохраняться написание через в, напр. знаменитого поэта William Wordsworth по-русски приятно именовать Уильямом Вордсвортом.

Цитированное выше правило придумал не я, оно применяется ещё с советских времён. Всем были известны названия газет «Дейли уорлд», «Дейли уоркер», «Ю.С. ньюс энд уорлд рипорт», в которых соответствие wor – уор никто не ставил под сомнение.

Откуда же взялся вариант «уэр»? А вот откуда: из «Инструкции по передаче английских географических названий» ГУГК СССР 1955 и 1975 гг. Дело в том, что в этой «Инструкции» фонему [ɜ:] (в другой нотации – [ə:]) предписывалось передавать как эр и (после согласной) ер во всех случаях. Там можно найти соответствия Wentworth – Уэнтуэрт, Butterworth – Баттеруэрт.

Как Вы совершенно правильно отмечаете, в реальной практике рекомендация советского ГУГК не выдержала проверку временем: ей очень мало кто следует. Среди немногих источников, правда, оказался словарь Рыбакина — но это продукт тех же советских времён, когда игнорировать инструкцию ГУГК было затруднительно (этот словарь воспроизводится и в современных изданиях без серьёзных изменений).

Так что я целиком поддерживаю Ваш вариант «Холлингуорт» — он соответствует и преобладающей современной практике, и тем рекомендациям, которые содержатся в моём справочнике.