Илья, ну конечно же, этот вопрос возник у многих, и я собираюсь записать видео с подробным обсуждением этой темы, а здесь отвечу кратко. Оба варианта передачи имени Charles как монархического — Чарлз и Карл — основываются на весомых логических аргументах. С одной стороны, Чарл(ь)зом мы звали нового короля все 72 года, пока он был принцем, и почему вдруг должна измениться форма его имени по-русски, если по-английски она не менялась? С другой стороны, если называть его Чарлзом III, то спрашивается, в каких учебниках истории фигурируют «Чарлз I» и «Чарлз II»? Таковых там нет, а есть только Карлы. И уже ничто не сможет изменить нарратив о том, что именно Карлу, а не «Чарлзу» Первому, отрубили голову на плахе.

Резюмируя, можно сказать, что выбор того или иного варианта — вопрос конвенции, то есть преобладающего общего мнения образованных носителей русского языка. С логической точки зрения, у обоих вариантов есть и преимущества, и недостатки. С точки зрения теории, лучше всё-таки придерживаться общей традиции, чем ломать её в каком-то одном или нескольких случаях. Напомню, что и скончавшаяся королева была по-русски Елизаветой, а не Элизабет. Во Франции, между прочим, тоже царили когда-то (в русской передаче) Людовики и Карлы, а не Луи и Шарли. И, кстати, когда сами французы писали про них на латыни, то тоже переделывали их имена, называя не иначе как Lodovicus и Carolus.

Проблема в том, что если уж ломать традицию, то тогда надо делать это последовательно во всех случаях, а это приведёт к переписыванию слишком многих текстов. Поэтому лучше уж пусть кто-то думает, будто Чарлз «взял» себе новое имя. Думаю, что так написали для простоты, чтобы не пускаться в слишком длинные объяснения, которые лингвистически неподкованные люди всё равно не поймут. Поэтому я, пожалуй, — сторонник «Карла».

Дополнение от 30.09.2022

А вот и обещанное видео.