Приветствую, Юлия! Вы совершенно правы в том, что калька «исторически информированное исполнительство» неудачна из-за несочетаемости двух последних слов. Что касается английского термина, то, хотя и в нём есть отмеченное Вами логическое несоответствие, но для английского языка подобные «нестыковки» довольно типичны. В качестве примера приведу словосочетание “disabled parking” (парковка для инвалидов). Ревнители английского языка отмечают, что причастие disabled (имеющий инвалидность) может относиться только к людям, но не к парковочным местам. Тем не менее это уже устоявшийся термин, который большинству населения слух не режет. И подобных сочетаний в английском — хоть отбавляй.

Проблема с причастием inspired ещё и в том, что это слово допускает менее строгое стремление к аутентичности. Можно чем-то «вдохновиться», но при этом довольно далеко уйти от оригинала. Например, когда в титрах фильма пишут: "Inspired by true events" («по мотивам реальных событий»), это значит, что сценарист и режиссёр позволили себе достаточно вольное обращение с фактами (в отличие от "based on true events" или "based on a true story").

В целом русский язык менее толерантен к алогизмам типа «информированное исполнительство», поэтому предложенный Вами вариант — «исторически обоснованное исполнение», конечно, корректнее. И, с другой стороны, подписываем же мы в больницах «информированное согласие». Тоже калька с английского (informed consent), которая вроде бы прижилась. Так что я не удивлюсь, если «информированное исполнительство» тоже приживётся. Но поддерживаю Ваше стремление внедрить более логичный и внятный термин.