Д.И. ЕРМОЛОВИЧ:
Вадим, спасибо за ссылку на статью с интересными примерами.
Это хорошее дополнение к вот этой моей заметке.
Приглашаю желающих к обсуждению.

Андрей Лапин, г. Киев:

Здравствуйте, Дмитрий Иванович!

Есть несколько соображений в связи с недавней публикацией Вами на сайте материалов об отрицании "don't not + V" и последовавшей за ней дискуссией [на этой странице и также здесь — АДМ.]. Тема мне эта интересна по целому ряду причин, и я постараюсь ответить на два вопроса:

1. Какова природа этой конструкции в общем и в частности?
2. Какова степень правомерности ее использования в речи?

Едва ли стоит говорить, что в противоречие с Вами вступать не намерен, а лишь сообщаю сведения, которые читатели (люди образованные) смогут проверить и с успехом использовать.

1. You don't not call me. Сразу скажу, что вместо DO мог быть и CAN (в Вашем материале такой пример есть, хотя имеется принципиальное различие), и WILL, и любой вспомогательный глагол такого рода. По форме конструкции понятно, что речь идет о двойном отрицании. О каком именно? Есть по меньшей мере два варианта: зависимое и независимое множественное отрицание. Зависимое мы наблюдаем в следующем предложении: There ain't nothing we can do. Зависимое множественное встречается в пределах одного clause (извините за выражение, но для краткости буду писать именно так). Пример не
зави
симого: There's no one to blame, not really. Случай не наш, но в число примеров данного вида также входят конструкции, где даже в рамках одного clause одновременно выражается несколько отрицаний, которые:

— НЕ нейтрализуются (случай с CAN'T: You can't not admire her pluck. It makes you sleepy, you can't not sleep + те, что Вы приводили из сценария). Где нейтрализация? Нет ее, потому что, несмотря на наличие двух отрицательных элементов, предложение синтаксически остается отрицательным. Как проверить? Попробовать добавить question tag ­— а добавить получится только один. Более того, скажем, You can't not go with them — это не то же, что You can go with them, а скорее You must go with them, в отличие от следующего пункта, где такая трансформация возможна;

— нейтрализуются (остальные случаи: I won't not speak = I WILL speak. I didn't not listen = I DID listen. Конечно, равенство скорее логическое, чем риторическое). Здесь первое отрицание распространяется на not speak/not listen, и поэтому они друг друга "уничтожают".

Верная жена не самого порядочного президента на свете произнесла высказывание, которое будет правильно отнести к первой категории, потому что, как Вы совершенно справедливо отметили, оно явно содержит требование, что говорит о его модальной силе. Впрочем, этот вопрос еще можно уточнить.

2. О правомерности.

— Зависимое множественное отрицание: generally considered to be non-standard + common in uneducated speech. (Действительно, тут и говорить нечего, но далее...)
— Независимое множественное отрицание: LEGITIMATE IN EDUCATED ENGLISH + GENERALLY CONSIDERED TO BE STANDARD.

Теперь о частностях:
--- БЕЗ нейтрализации: in most circumstances the simpler positive would be preferred, but special circumstances can make the use of mutually cancelling negatives preferable;
--- С нейтрализацией: IT HAS SUFFICIENT PRAGMATIC WEIGHT TO MOTIVATE THE USE OF THE FORM.

Напоследок — мнение пользователей языкового сообщества englishforums.com именно о нашем вопросе: https://www.englishforums.com/English/TwoNegatives/bjrwbm/post.htm

Один из отвечающих (CalifJim) — лингвист из Калифорнии, человек в языковом смысле очень подготовленный и в узких кругах известный.

Во второй части я намеренно цитировал источники на языке оригинала во избежание разночтений.

Прошу принять как информацию к сведению.

Буду рад услышать мнения!

С уважением
Андрей Лапин

Список литературы:
Longman Guide to English Usage [Greenbaum, Whitkut; 1988];
Longman Student Grammar of Spoken and Written English [Biber, Conrad, Leech; 2002];
The Cambridge Grammar of the English Language [Huddleston, Pullum, 2002].