Приветствую, Илья! Спасибо, что Вы провели такое тщательное исследование темы и сделали дополнительные предложения по передаче слова кеды. Точного соответствия, наверное, нет, потому что по-русски кеды и кроссовки различаются тем, из чего изготовлены: кеды — из ткани, а кроссовки — из кожи или кожзаменителя. Английские же термины gym shoes, running shoes, trainers обозначают эту обувь по функции, а не по материалу, а sneakers вообще имеют чисто образную основу (происходят от глагола sneak — красться). Приводя слову кеды в соответствие gym shoes, я исходил из определения, данного в словаре Oxford Dictionary of British English, согласно которому gym shoe — это "a light rubber-soled canvas shoe, suitable for sports or casual wear", в котором определение canvas как раз и сближает его значение со словом кеды. Но, видимо, в реальной жизни употребление слова гораздо шире. (Правда, я не могу согласиться с тем, что «клиенту спортзала в кедах будет там менее комфортно»: я сам в своё время посещал тренажёрные залы, и мне было как раз удобнее делать упражнения именно в мягких тканевых кедах, чем в плотных кожаных кроссовках.)

Но это определение как раз подсказывает, что делать, если нужно обозначить именно кеды — добавить определение: canvas gym/training/running shoes.

И спасибо за термин high tops — он пригодится, если переводчику надо будет отграничить кеды от полукед.