1. Нерегулярные соответствия — это те, которые обнаруживают отступления от правил. (Традиционные соответствия могут быть и регулярными, а нерегулярные не обязательно всегда традиционны.) Определять, где возможно использовать регулярное соответствие вместо нерегулярного, приходится на основе множества факторов, но главный из них — насколько приоритет в решении собственно переводческих вопросов принадлежит переводчику. Например, Корней Чуковский смело пошёл против традиции в своих переводах из А. К. Дойла, заменив "Ватсона" на "Уотсона" (правда, некорректный "Лестрейд" вместо Лестрада и у него в переводах остался; видимо, Корней Иванович просто упустил из виду французское происхождение и произношение этой фамилии). Ему практически удалось сломать плохую традицию, да вот как на грех "вмешались" создатели советского фильма о Шерлоке Холмсе со своим "Ватсоном", и теперь этот "Ватсон" перекочевал и в русский перевод нового английского сериала.

Часто фактором, позволяющим принять решение, является незначительность коррекции. Так, я рекомендую переводчикам называть нынешнего президента США Доналдом, а не "Дональдом" в соответствии с правилами, по которым и Диккенса, и Дарвина положено называть Чарлзами, а не "Чарльзами", — изъятие лишнего мягкого знака не слишком заметно и потихоньку приживается.

2. Ответ на этот вопрос я уже давал и в книге "Имена собственные: теория и практика межъязыковой передачи", и в ответах на вопросы. Вкратце: фактор происхождения фамилии должен оцениваться соотносительно с культурно-языковой принадлежностью её носителя. David Choi — американский бард, поющий на родном для него английском языке, который и сам свою фамилию произносит как "Чой". Стало быть, никакого "Чхве" внедрять не нужно.

3. Вот вы цитируете "Правила", но задаёте вопросы, которые там чётко освещены. Посмотрите, пожалуйста, правила передачи буквосочетания ille и согласной буквы l на с. 82, там всё написано. В русской передаче французских имён между "л" и другим согласным действительно всегда ставится мягкий знак.