Сразу хочу пояснить свою позицию: подход, при котором грамматисты излагают правила о «переводе» тех или иных грамматических форм, я считаю в принципе неверным. Переводятся не слова и части речи; минимальной единицей перевода является высказывание, а основа высказывания — предикация. Сутью предикации является констатация действия или состояния, и глагольная форма в переводе зависит от того, как связано это действие с другими: какова последовательность действий, есть ли причинно-следственные связи между ними, отношения уступки, противительности, условия и пр. Этим темам посвящена добрая половина моего учебника «Русско-английский перевод», особенно разделы VII–IX (Типы предикаций как проблема перевода; Передача связи между предикациями и компонентами высказывания; Передача свёрнутых предикаций).

Поэтому саму формулировку «перевод причастий» я считаю некорректной и обсуждать эту тему в таком ключе не могу. Я учу студентов отталкиваться не от формы, а сначала разобрать смысл той или иной глагольной формы и установить, какая ситуация описана в тексте. Уже после этого мы выбираем те средства английского языка, которые лучше всего подходят для описания этой ситуации.

В ответ на Ваши вопросы я могу лишь высказать своё мнение о корректности некоторых фраз из учебников, которые Вы процитировали.

Прежде всего, фраза

The boys throwing stones into the pond laughed loudly

крайне искусственна (так же как, впрочем, и русская фраза «Мальчики, бросавшие камни в пруд, громко смеялись») и отчасти неграмотна. Здесь прежде всего вызывает вопросы форма laughed: она означает «засмеялись», а если мы имеем в виду продолжительное действие, наблюдаемое говорящим, то нужна, конечно, форма Continuous (were laughing). Если речь идёт о двух одновременных действиях, то никакого причастия здесь не требуется вообще, а всю фразу можно перевести так:

The boys were throwing stones into the pond and laughing loudly.

Неграмотна и фраза:

Throwing the letter into the fire he left the room.

Здесь два действия совершаются последовательно, и выражать их причастиями нет необходимости. Оптимальный перевод этой фразы —

He threw the letter into the fire and left the room,

но если глаголы поменять местами, тогда возможна форма простого причастия (Present Participle) с предлогом:

He left the room after throwing the letter into the fire.

Формула

Having thrown the letter into the fire, he left the room

возможна, если подчёркивается причинно-следственная связь между двумя действиями («поскольку он бросил письмо в огонь, то вышел из комнаты»), что может быть оправдано лишь в определённом контексте.

Что касается следующего цитированного Вами утверждения:

«Времена группы Indefinite употребляются, в отличие от времен других групп, только для констатации фактов совершения действия в настоящем, прошедшем и будущем, без указания на его длительность, законченность и безотносительно к какому-либо другому действию или моменту»,

то эта формулировка действительно не очень удачна. Авторы, видимо, хотели сказать, что форма Indefinite сама по себе не выражает и не акцентирует никакого особого аспекта действия. Во фразе "I shall work from nine to three" продолжительность и законченность процесса выражается не глаголом, а другим членом предложения (обстоятельством времени from nine to three).

Добавлю, что в таком предложении вполне возможна была бы и форма Continuous: I'll be working from nine to three. Такой перевод выражает мысль о том, что говорящий будет непрерывно занят работой, и либо его не следует в это время беспокоить, либо, наоборот, что в любой момент из этого промежутка времени его можно будет застать на рабочем месте.