Уважаемый Павел, Вы привлекли внимание к важной, но трудноразрешимой проблеме. Боюсь, что мы имеем здесь дело с глубинным противоречием, объективно присущим самой задаче межъязыковой передачи антропонимов: противоречием между, с одной стороны, стремлением к максимально точному воспроизведению формы оригинального имени и, с другой стороны, необходимостью корректно встроить передаваемое имя в систему принимающего языка. На эту антиномию накладывается дополнительная проблема: какую форму антропонима (в данном случае фамилии) считать оригинальной/исходной (об этом я писал в §2.2.9 «Несоответствие национально-языковой принадлежности (происхождения) ИС и среды его функционирования» в книге «Имена собственные: теория и практика межъязыковой передачи»).

Скажем, одни (в наиболее, по-видимому, многочисленной группе случаев) считают фамилию Петрiв исходно русской фамилией, оформленной по украинским орфоэпическим правилам, а другие (возможно, в другой группе случаев) — всё-таки украинской фамилией. При первом подходе кажется логичным, переводя на русский, восстановить принятое русское написание (Петров), при втором подходе — транслитерировать (Петрив). И, как мы видим из обсуждения в Википедии, приводятся доводы как в пользу первого, так и в пользу второго подхода.

Признаюсь: у меня нет аргумента в подкрепление той или иной позиции, который решительно перевесил бы все остальные. На данный момент я могу только высказать своё интуитивное ощущение: мне кажется, что в транслитерациях Маркив, Волкив, Антонив, Ковалив и т.п. присутствует какой-то гипертрофированный акцент на имитацию украинского произношения и написания, которое всё-равно по-русски в таком написании искажается (конечное украинское -в в этих фамилиях по-русски звучит более «жёстко», чем по-украински, и оглушается). Мне это напоминает попытку воспроизводить фамилию Сергеев гражданина Белоруссии какой-нибудь экзотической транскрипцией с белорусского вроде «Сярхэеу».

С другой стороны, я хорошо понимаю, что некоторые носители фамилий типа Петрiв не хотели бы их «русификации» и настаивают на имитационной транслитерации. Думаю, что конечным авторитетом в подобных случаях должен быть сам носитель фамилии. Если он желает называться по-русски «Петривым», по-видимому, следует уважать его желание — в соответствии с неофициальной «Всеобщей декларацией языковых прав» 1996 г. (см. §2.2.2 моей книги), согласно которой

«каждый имеет право на использование во всех сферах своего собственного имени на своём языке, а также право, только в случае необходимости, на возможно более точную фонетическую транскрипцию своего имени в другой системе письма».

Обратим, впрочем, внимание на оговорку «только в случае необходимости». К тому же беда в том, что, увы, каждого носителя фамилии не спросишь...