Приветствую, Станислав! Начнём с Purdy. Строго по правилам следует передавать Перди (что и предлагает Рыбакин), но Вы правы, такой вариант не очень благозвучен. Можно, конечно, от этого отвлечься: есть немало вариантов транскрипции, которые раньше считались неблагозвучными (например, Херст) и в которых из-за этого заменялись какие-то буквы (в 1950-60-е годы писали «Хэрст»), но потом как-то привыкли и вернулись к нормативным написаниям. В принципе мне и Перди не кажется чем-то совершенно неприемлемым, но возможно, учитывая аудиторию текста (спортивные болельщики?), может быть, действительно лучше писать Парди.

Теперь о Burrows. Произносится эта фамилия неоднозначно — /ˈbʌroʊz/ в Англии и многими в Америке, а также /ˈbəroʊz/ другой (и, по-видимому, большей) частью американцев. Поэтому можно выбирать между Барроуз и Берроуз. Дело в том, что тот звук, который в американской транскрипции обозначается как /ə/ под ударением, — результат «слияния» в американской фонетической системе двух разных звуков — британских /ʌ/ и /з:/. В Новой Англии, тем не менее, в речи многих носителей различие сохраняется, так что в принципе можно ориентироваться на такое британско-новоанглийское произношение. Я бы выбрал Барроуз, хотя это моё личное предпочтение.