Здравствуйте, Олег! Большое спасибо за добрые слова. Отвечу на Ваши вопросы, цитируя их:

Большинством признается, что справочник Лидина - чуть ли не истина в последней инстанции

Не знаю, о каком большинстве Вы говорите, но я с этим мнением не согласен. Да, мне известно, что этот справочник получил распространение среди спортивных журналистов, но думаю, что произошло это в силу случайных причин. Г-н Лидин не является лингвистом, у него нет ни одного труда по ономастике и вообще по языкознанию. По поводу его справочника мне уже приходилось высказываться, например, здесь.

Уж если Вы обращаетесь ко мне как к специалисту, который написал на тему передачи имён собственных несколько монографий, две диссертации и кучу статей, а также словарь персоналий, то и ориентируйтесь тогда на выпущенные мной «Правила практической транскрипции имён и названий с 29 языков на русский и с русского на английский» (Справочно-учебное издание. — М., 2016) или мою книгу «Имена собственные. Теория и практика межъязыковой передачи» (М., 2005). Эти книги имеют рекомендательный гриф методического объединения Министерства образования и науки РФ.

Силверстон… несколько режет слух. Не правильнее ли было бы "Силверстоун"?

Поскольку Silverstone произносится [ˈsɪlvəstəʊn], то правильная транскрипция — Силверстоун.

Что касается Chadwick, то в середине XX века Нобелевский лауреат был Чедвиком, а сейчас его однофамилец, по Лидину, - Чадуик. Такой вариант можно даже прочитать, как "чадУик", что искажает оригинал до неузнаваемости. Нужно ли в этом случае безропотно следовать путем, который указывает Лидин?

Как я уже сказал, Лидину следовать не нужно, а нужно следовать правилам, разработанным лингвистами. Согласно этим правилам, Chadwick — Чедуик. Звук [w], который можно считать согласным, передаётся на русский гласной буквой у (кроме случаев, когда следующая буква — тоже у). Ничего не поделаешь. А тот факт, что кто-то может поставить на этом звуке ударение, правила никак не отменяет. Ударения путают сплошь и рядом где угодно, даже в родном языке. Я только что слышал по радио, как спортивный комментатор произнёс фамилию ватерполистки Анны Карнаýх с ошибкой как «Карнáух», очевидно, приняв её за немецкую. Но это не повод что-либо менять в написании фамилии.

Coulthard… был Култхардом, но затем появилось мнение, что правильный перенос ИС — Култард. Как быть в этом случае?.. Что же будет при обратном переводе? Coultard?

Передавать фамилию следует согласно тому, как её произносит сам носитель. А David Coulthard произносит свою фамилию ['ku:lθɑ:(r)d]. На эту тему есть даже клип в YouTube. Этимология тут совершенно ни при чём. Правильная транскрипция по-русски — Култард. Никакого «обратного перевода» не может быть: англо-русская транскрипция не обладает свойством обратимости из-за различий в числе и качестве фонем. Из этого факта вытекает и ответ на следующий Ваш вопрос:

Не выглядит ли нелепостью применять "машинный" перевод по табличкам безо всяких исключений?

Межъязыковая передача имён собственных, во-первых, имеет дело с разнородными фонетическими системами, а во-вторых, отягощена большим количеством противоречащих друг другу факторов (которые я подробно описал в монографии «Имена собственные. Теория и практика межъязыковой передачи»). Поэтому правила, в частности, англо-русской практической транскрипции не могут реализовываться механически.